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微博验证码发送失败8513可能是由于以下原因造成的。

1、系统错误或网络问题：可以尝试重新发送验证码或者检查网络连接是否正常。

2、微博账号存在问题：账号出现异常或者安全设置过于严格可能导致验证码发送失败，可以检查账号状态，或者尝试修改安全设置。

3、手机号问题：手机号输入错误或者手机号码被限制接收短信也可能导致这种情况，确认手机号码无误并检查是否被运营商限制接收短信。

如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系微博客服寻求帮助，获取更专业的解决方案。